mat-geo wzory maturalne

WŁASNOŚCI LICZB 1)Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jest parzysta. 2)Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr dzieli się przez 3. 3)Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. 3)Liczba jest podzielna przez 5, jeżeli jej ostatnia cyfra to 5 lub 0.  4)Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest parzysta i suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 5)Liczba jest podzielna przez 8, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 4 6)Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9. 7)Liczba jest podzielna przez 8, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 4 8)Liczba jest podzielna przez 14, gdy równocześnie dzieli się przez 2 i przez 7 9)Liczba jest podzielna przez 15 podczas gdy jednocześnie dzieli się przez 5 i przez 3. Liczbę parzystą możemy zapisać jako 2n Liczbę nieparzystą możemy zapisać jako 2n + 1

FUNKCJE 1) Przekształcenia funkcji. Dana jest funkcja y = f(x). a)Wykres funkcji y = f(x – 2) powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o 2 jednostki w prawo b) Wykres funkcji y = f(x + 2)  powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o 2 jednostki w lewo c) Wykres funkcji y = f(x ) – 2 powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o 2 jednostki w dół  d) Wykres funkcji y = f(x) + 2  powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o 2 jednostki w górę  e) Wykres funkcji y = -f(x )  powstaje przez symetrię wykresu funkcji y = f(x) względem osi OX  f) Wykres funkcji y = f(-x )  powstaje przez symetrię wykresu funkcji y = f(x) względem osi OY 2) Funkcja liniowa f(x) = ax +b jest : a) rosnąca , gdy a> 0 b) malejąca, gdy a< 0 c) stała, gdy a = 0 Punkt (0,b) – punkt przecięcia wykresu z osią OY. 3) Definicje 1)  oś odciętych  - to oś x-ów 2)  oś rzędnych  - to oś y-ów 3)  miejsce zerowe  - to